《解比例》教學設計

合作市第一小學

【教學內(nèi)容】

人教版六年級下冊第四單元比例例2、例3。

【教學目標】

1.知識與技能：學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2.過程與方法：經(jīng)歷利用比例的基本性質(zhì)借助轉(zhuǎn)化思想正確解比例的過程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力和邏輯思維能力，理解并掌握解比例的方法。

3.情感態(tài)度與價值觀：利用所學知識解決生活中的問題，進一步培養(yǎng)綜合運用知識的能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。

【教學重點】

使學生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例中未知項的解。

【教學難點】

用比例解決生產(chǎn)生活中的問題。

本節(jié)課的教學是在學生已經(jīng)掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎上進

行的，關(guān)鍵是讓學生學會怎樣把解比例轉(zhuǎn)化為解方程。根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容及學情實際，我是這樣設計教學過程的。

【教學過程】

一、 復習引入，認識解比例

1.復習舊知

師談話：同學們，我們已經(jīng)學習了比例的一些知識，誰來說一說上節(jié)課我們學習了哪些比例的知識？（教師指名回答）

學生回答預設：

生1：我們學習了比例的意義，表示兩個比相等的式子就是比例。

生2:在比例中，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，這是比例的基本性質(zhì)。

師：既然同學們已經(jīng)掌握了比例的意義及基本性質(zhì)，那就請同學們應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

2.教師課件出示：

6:10和9:153:0.9=1.8:0.6

學生完成練習，教師對學生指導

3.引入新課

課件出示：4:6=（ ）:12

師提問:這個比例中的兩個外項和兩個內(nèi)項分別是多少?

學生舉手，教師指名回答，(外項是4和12，一個內(nèi)項是5，另一個內(nèi)項未知的)

師繼續(xù)提問:你能利用比例的知識求出這個未知的內(nèi)項嗎?小組交流一下方法，然后在全班匯報

學生小組交流，教師參與學生交流.

學生匯報，教師評價

生:可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”求未知項，但我們要先把未知項設出來，可以設為x，那么比例就成了4:6=x:12，再把比例寫成乘法的形式，為6x=4×12，解得x=8

師小結(jié):我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。像這樣，求比例中未知的項的過程，就叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。今天這節(jié)課我們就探究一下解比例的知識。(板書課題)

[設計意圖:通過復習對比例的意義和基本性質(zhì)進行回顧，為新知識的學習作好準備。在引入新課中，教師的問題為學生提供了更多的思考空間，同時也讓學生在解決問題的同時初步感知了解比例的方法，為下面的學習提供了幫助]

二、探索新知

1.教學例2

(1)問題感知

多媒體出示埃菲爾鐵塔情境圖。

師談話:這是法國巴黎有名的塔，叫埃菲爾鐵塔，高320米。我國的旅游景點北京世界公園里有這座塔的一具模型。這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道，你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看例題，認真讀題，找到題中的信息，再說一說你的理解。

學生讀題，收集題中的信息。

學生匯報交流，教師對學生進行評價。

生1:通過讀題，我知道了模型的高度:實際的高度=1:10。

生2：題中還告訴我們埃菲爾鐵塔實際的高度是320米。

生3：題中要求的是這座模型的高度，我們可以用字母來代替它的高度。

師小結(jié)：在剛剛的學習中我們已經(jīng)知道，在比例中不知道的項就是未知項，我們可以把這一項設為x，然后再列出比例式，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)進行計算。

[設計意圖：通過學生分析，理清題中的信息，為學生找到未知項列比例式作好準備。]

(2)解決問題.

師：根據(jù)我們的分析，試著解決問題吧!完成后小組交流一下自己的想法。

學生獨立解決問題，教師對學生進行指導，

學生完成后小組互說解決問題的方法，教師參與學生的交流，

學生匯報，教師評價并板書。

學生匯報預設：

生1:原塔高度是模型高度的10倍，我們可以列式320÷10＝32（米）。

生2：我是這樣想的，模型的高度與原塔的高度比為1:10，可以想成模型的高度是原塔高度的1/10,所以列式計算為320×1/10=32(米).

生3：我先把埃菲爾鐵塔模型的高度設為x米，然后寫成一個比例為x:320=1:10，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例式轉(zhuǎn)化為方程，比例的外項x與10相乘，內(nèi)項320與1相乘，得出方程10x=320×1，最后解得x=32，那么這座模型高32米.

師小結(jié):同學們解決問題的方案都是正確的，但有時候應用解比例的方式解決問題更容易理解一些，那誰來總結(jié)一下用解比例解決問題的一般步驟?

學生回答預設；先讀題找到未知項，并設出未知項，然后根據(jù)題意寫出比例，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程進行計算及檢驗作答。

[設計意圖：通過學生獨立思考與討論交流，讓學生主動完成解決問題的過程，培養(yǎng)學生獨立思考和合作學習的能力，并且解決問題的過程沒有對學生的想法進行限制，讓學生學會用多種方法解決問題，體現(xiàn)解決問題多樣化的原則。]

2.教學例3。

教師板書例3，2.4/1.5=6/x。師談話；這道題與例2有什么不同?說出你的解決方案。

學生回答預設：

生1；這道題是把比例式以分數(shù)的形式呈現(xiàn)的。

生2；解比例時也要依據(jù)比例的基本性質(zhì)，只不過相乘時要交叉相乘，再用等號連起來。

生3：2.4和x做外項，它們相乘，1.5和6做內(nèi)項，它們相乘，然后再解方程。

師：下面請同學們獨立完成計算，

學生獨立計算，教師指兩名同學板演。

學生完成后利用多媒體展臺展示，教師對學生進行評價。

解：2.4x=1.5×6x=3.75

師小結(jié)；解比例的關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。含未知數(shù)的比例就是一種特殊的方程，不論在書寫格式還是驗算方法上，與解方程都是相同的。

[設計意圖：通過例3的學習，學生掌握了解比例的兩種不同的形式，在鞏固方法的基礎上，提升了學生的計算能力，并且在教師的總結(jié)中讓學生對解比例的認識有一個理性的升華。]

三、鞏固練習

1、課內(nèi)練習

完成教材第42頁“做一做”1、2小題，完成后再同桌交流方法及思路。學生獨立完成習題，教師對學困生進行指導。學生完成后同桌交流，教師參與交流。全班訂正答案，教師對學生進行評價。

【設計意圖:通過學生練習，使學得的方法很好地與習題結(jié)合在一起，有助于學生理解和應用，提高學生學習數(shù)學的自信心。】

2、拓展延伸

中午，太陽當頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？

【設計意圖：通過引導學生運用所學知識解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生思維的靈活性，使學生體驗成功的喜悅，增強學生學好數(shù)學的自信心?！?/p>

四、課堂小結(jié)

師：學完這節(jié)課你學會了什么？

學生舉手，教師指名回答。

師小結(jié)：解比例是比例與方程的連接線，也是學習比例其他知識的基礎，所以我們一定要掌握解比例的方法，并能夠準確求出比例中未知項的值，希望同學們課下做好對這部分知識的復習，為后續(xù)的學習做好準備。

五、板書設計

六、作業(yè)布置

教材第44頁練習八8、9題。